نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

مؤسسة پژوهشی حکمت و فلسفة ایران

10.22059/jop.2023.357961.1006777

چکیده

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» دو نظام تابع‌ارزشی و غیر تابع‌ارزشی معرفی کرده است که دستگاه استنتاج‌طبیعی آن دو و سمانتیک نظام تابع‌ارزشی را در مقاله‌های دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک نظام غیرتابع‌ارزشی خواهم پرداخت و فراقضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که 1. این سمانتیک مبتنی بر یک نظریة مجموعه‌های جدید است که تا کنون تدوین نشده است. 2. تعریف مدل در این کتاب مربوط است به «مدل کامل» در حالی که مدل‌های معرفی شده همگی «مدل ناقص» هستند. 3. شرایط صدق فرمول‌های غیرتابع‌ارزشی یادآور شرایط صدق فرمول‌های مشابه در منطق استلزام اکید سی. آی. لوئیس اما در سمانتیک موجهاتی لایب‌نیتزی است. 4. این سمانتیک با نظریة برهان کتاب هماهنگ نیست. 5. از این رو، قضایای صحت و تمامیت در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. 6. ادات ناقض در این سمانتیک تابع‌ارزشی شمرده شده است در حالی که باید غیرتابع‌ارزشی باشد. 7. تعداد روابط در این سمانتیک متناهی (دقیقا پنج) معرفی شده است در حالی که این تعداد بی‌نهایت (ناشمارا) است. 8. به همین دلیل منطق غیرتابع‌ارزشی باید تصمیم‌ناپذیر باشد، در حالی که در نظام تابع‌ارزشی تصمیم‌پذیر اعلام شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Hajhosseini's Non-Truth-Functional Semantics

نویسنده [English]

  • Asadollah Falahi

Iranian Institute of Philosophy

چکیده [English]

Mortaza Hajhosseini introduced two truth-functional and non-truth-functional systems in the second edition of his book Two Non-Classical Logic Systems, A new Outlook on Elements of Logic. I have reviewed the natural deduction and the semantics of truth-functional system in other articles. In this paper, I will address the semantic of the non-truth-functional system and the soundness and completeness meta-theorems that he caliemed to have proven. I demonstrate that: 1. This semantics is based on a new set theory that has not yet been formulated. 2. The definition of ‘model’ in this book defines ‘complete models,’ while all introduced models are ‘incomplete models’. 3. The truth conditions of non-truth-functional formulas are reminiscent of similar formula truth conditions in logic, as emphasized by C.I. Lewis, but are valid in Libnitzian semantics. 4. This semantics is not consistent with the proof theory of the book. 5. Therefore, the validity and completeness consequences are actually incorrect and have counterexamples. 6. Negation operators in this non-truth-functional system have been considered truth-functional, while they should be non-truth-functional. 7. A finite number of relationships (exactly five) have been introduced in this semantics, while this number is infinite. 8. For this reason, non-truth-functional logic must be undecidable, while functional value system logic has been declared decidable.

کلیدواژه‌ها [English]

  • classical logic
  • non-truth-functional
  • system
  • conceptual
  • relations
  • decidability