نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

• اسدالله فلاحی

گروه منطق، مؤسسة پژوهشی حکمت و فلسفة ایران، تهران، ایران.

چکیده

مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» دو نظام تابع ارزشی و غیر تابع ارزشی معرفی کرده است که دستگاه استنتاج طبیعی آن دو و سمانتیک نظام تابع ارزشی را در مقاله‌های دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک نظام غیر تابع ‌ارزشی خواهم پرداخت و فرا قضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که 1. این سمانتیک مبتنی بر یک نظریة مجموعه‌های جدید است که تاکنون تدوین نشده است. 2. تعریف مدل در این کتاب مربوط است به «مدل کامل» در حالی که مدل‌های معرفی‌شده همگی «مدل ناقص» هستند. 3. شرایط صدق فرمول‌های غیر تابع ‌ارزشی یادآور شرایط صدق فرمول‌های مشابه در منطق استلزام اکید سی. آی. لوئیس اما در سمانتیک موجهاتی لایب‌نیتزی است. 4. این سمانتیک با نظریة برهان کتاب هماهنگ نیست. 5. از این رو، قضایای صحت و تمامیت در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. 6. ادات ناقض در این سمانتیک تابع ارزشی شمرده شده است در حالی که باید غیر تابع ارزشی باشد. 7. تعداد روابط در این سمانتیک متناهی (دقیقاً پنج) معرفی شده است در حالی که این تعداد بی‌نهایت (ناشمارا) است. 8. به همین دلیل منطق غیرتابع‌ارزشی باید تصمیم ناپذیر باشد، در حالی که در نظام تابع‌غیر‌ارزشی تصمیم پذیر اعلام شده است

کلیدواژه‌ها

• منطق کلاسیک
• نظام غیرتابع‌ارزشی
• روابط مفهومی
• تصمیم پذیری

موضوعات

• فلسفه

عنوان مقاله [English]

Hajhosseini's Non-Truth-Functional Semantics

نویسنده [English]

• Asadollah Falahi

Department of Logic, Iranian Institute of Philosophy, Tehran,, Iran.

چکیده [English]

Mortaza Hajhosseini introduced two truth-functional and non-truth-functional systems in the second edition of his book Two Non-Classical Logic Systems, A New Outlook on Elements of Logic. In other articles, I have reviewed the natural deduction and the semantics of the truth-functional system. In this paper, I will address the semantics of the non-truth-functional system and the meta-theorems of soundness and completeness that he claimed to have proven. I demonstrate that: 1. This semantics is based on a new set theory that has not yet been formulated. 2. The definition of ‘model’ in this book defines ‘complete models,’ while all introduced models are ‘incomplete models’. 3. The truth conditions of non-truth-functional formulas are reminiscent of similar formula truth conditions in logic, as emphasized by C.I. Lewis, but are valid in Libnizian semantics. 4. This semantics is not consistent with the proof theory of the book. 5. Therefore, the validity and completeness consequences are actually incorrect and have counterexamples. 6. Negation operators in this non-truth-functional system have been considered truth-functional, while they should be non-truth-functional. 7. A finite number of relationships (exactly five) have been introduced in this semantics, while this number is infinite. 8. Therefore, non-truth-functional logic must be undecidable, while the non-truth-functional system has been declared decidable

کلیدواژه‌ها [English]

• Classical logic
• non-truth-functional system
• conceptual relations
• decidability