قضایای حقیقیه و خارجیه نزد خونَجی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

استادیار دانشگاه زنجان

چکیده

افضل الدین خونَجی، با تقسیم هر یک از عقد الوضع و عقد الحمل به خارجی و حقیقی، عقدهای خارجی را به صورت وصفی و عقدهای حقیقی را به سه صورت بسیط، اضافی و شرطی بیان می‌کند. از آنجا که موصوف و صفت را در منطق جدید غالبا معادل ترکیب عطفی می‌دانند، به نظر می‌رسد که عقدهای خارجی را باید به صورت ترکیب عطفی تحلیل کرد. عقدهای حقیقی را نیز دست کم به سه صورت بسیط، شرطی تابع‌ارزشی و شرطی ربطی می‌توان تحلیل کرد. روابطی که خونَجی میان انواع قضایای حقیقیه و خارجیه بیان کرده است در بیشتر موارد با تحلیل عقدهای حقیقی به صورت بسیط و در مواردی با تحلیل آن‌ها به شرطی مادی و در مواردی دیگر با تحلیل آن‌ها به شرطی ربطی مطابقت دارد. او همچنین، در مواردی به تعهد وجودی در موجبه کلیه استناد می‌کند و در مواردی آن را وامی‌نهد. از این همه، نتیجه گرفته‌ایم که خونَجی در همه موارد بر یک تحلیل ثابت استوار نبوده و تحلیل‌های گوناگون را با هم درآمیخته است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Khunaji on Verity- and Actuality- Propositions

نویسنده [English]

  • Asadollah Falahi
Assistant Professor, University of Zanjan
چکیده [English]

Deviding both the subjects and the predicates of the categorical propositions into actuality and verity, Afzal Al-Din Khunaji states the actuality-parts as adjectives, but verity-parts in three forms: as simple, as relational and as conditional. Since the adjectives are formulated in Modern Logic by conjunction, we can formulate actuality-parts as conjunctions. Verity-parts can be formulated at least in three forms: simple, truth-functional conditional and relevant conditional. The relations Khunaji has stated between the kinds of the verity- and actuality-propositions correspond, in most of the cases, to the analysis of verity-parts in simple form and, in some other cases, to their analysis by material conditional and, in few cases, to their analysis by relevant conditional. He, also, in some cases, takes as granted the existential import of universal affirmatives and, in some cases, ignores it. I conclude that Khunaji does not stand on a firm point and confus

کلیدواژه‌ها [English]

  • verity propositions
  • actuality proposition
  • conjunction
  • material conditional
  • relevant conditional
  • existential import

مقدمه

منطق‌دانان مسلمان را غالبا به دو گروه قدما و متأخران تقسیم می‌کنند که فارابی (درگذشتة 339 ق.) و ابن‌سینا (درگذشتة 428 ق.) چهره‌های درخشان گروه نخست به شمار می‌آیند. شخصیت‌های برجسته در میان منطق‌دانان متاخر عبارتند از: فخرالدین رازی (درگذشتة 606 ق.)، افضل الدین کشّی (یا کاشانی درگذشتة 624 ق.) و افضل‌الدین محمدبن نام‌آور خونَجی (درگذشتة 646 ق.). خونَجی هرچند از نظر زمانی سومین شخصیت مهم در دورة متأخر است، در واقع، خلاق‌ترین ایشان است و اگر سرآغاز بسیاری از نوآوری‌های دورة متأخر منطق اسلامی نباشد، به یقین، سرآمد همه آن‌ها است.

در دورة متأخر، نوآوری‌های بسیاری در حوزة منطق صورت پذیرفت. یکی از این نوآوری‌ها، تقسیم صریح قضیه به حقیقیه و خارجیه است که نخستین بار به دست فخر رازی انجام گرفت (فخر رازی 1381: 141) و او صحت و سقم قواعدی مانند عکس مستوی را به قضایای حقیقیه و خارجیه ارتباط داد (همان ص 188).

نوآوری دیگر در این دوره، توجه فخر رازی به تعریف جدیدی از عکس نقیض است که به «عکس نقیض مخالف» یا «عکس نقیض متأخران» شهرت یافته است (همان ص 203).(1)

خونَجی دو تعریف عکس نقیض را نامناسب یافته، تعریف سومی پیشنهاد کرده است (همان ص 148). او با دریافتن اهمیت بحث قضایای حقیقیه و خارجیه و تأثیرگذاری آن بر قواعدی مانند عکس مستوی و به ویژه عکس نقیض، به تقسیمات بسیاری در این قضایا دست زد و بر پایة آن، برای هر قضیه بیش از 140 عکس نقیض را بررسی کرد (خونَجی 1389: 147-194). این گستردگی حیرت‌انگیز و طاقت‌فرسا که جز نوابغ از عهدة آن برنمی‌آیند بعدها توسط اثیر الدین ابهری (درگذشتة 664 ق.) و شاگردان او مانند نجم الدین کاتبی (درگذشتة 675 ق.) و سراج الدین ارموی (درگذشتة 682) پیگیری شد؛ اما بدفهمی‌هایی که نصیر الدین طوسی (درگذشتة 672 ق.) و شاگردان او از برنامة پژوهشی خونَجی و پیروانش داشتند سبب شد که چراغ بحث قضایای حقیقیه و خارجیه که به خانة منطق روا بود به مسجد فلسفه منتقل شود و در آثار منطقی بعدی جز نامی خشک از قضایای حقیقیه و خارجیه و عکس نقیض موافق و مخالف برجا نماند.

خلاّق بودن خونَجی و نبوغ او به معنای پیراستگی او از هر گونه خطا و یا به معنای کج‌اندیشی مخالفان او نیست. بر عکس، نوابغ، به دلیل قرار گرفتن در جاده‌های سنگلاخ و ناهموار که قبلا پیموده نشده است، غالبا دچار خطاهای ریز و درشت فراوانی می‌شوند و پیروان بعدی ایشان هستند که به اصلاح و تکمیل آن خطاها می‌پردازند. دربارة خونَجی، با تأسف، این اصلاح و تکمیل چندان نپایید و سرزنش‌ها که خار مغیلان بر پای منطق‌دانان و فیلسوفان مسلمان کرد ایشان را از پیمودن راهی که او در برابرشان نهاده بود و آن‌ها را به کعبة مقصود ره می‌نمود واداشت.

امروزه، با پدید آمدن منطق جدید و رویکرد دوباره‌ای که به آثار منطق‌دانان مسلمان، به ویژه از سوی منطق‌دانان غربی رونق یافته است، نیاز به پرداختن به اختلاف قدما و متأخران ِ منطق اسلامی و دریافتن مقصود هر دو گروه از اصطلاحاتی که برساخته‌اند و نیز نیاز به داوری میان ایشان آشکارتر شده است. در این میان، در سال جاری، کتاب کشف الاسرار عن غوامض الافکار خونَجی را خالد الرویهب، پژوهشگری از دانشگاه هاروارد، تصحیح و تحقیق کرده و مقدمه‌ای مبسوط بر آن نگاشته و در ایران منتشر ساخته است. انتشار این اثر می‌تواند به معرفی هر چه بیشتر منطق‌دانان بزرگ کشورمان بینجامد و مقالة حاضر نیز گامی است در این راستا. بسیار بجا است که دیگر اندیشه‌های نویِ خونَجی نیز پژوهیده شود تا امکان سنجش آرای منطق‌دانان مسلمان با یک دیگر فراهم آید.

در این مقاله، بحث کلیدی قضایای حقیقیه و خارجیه را، که در احکام قضایا و قیاس‌های منطق قدیم کاربردهای ریشه‌ای دارد، به کمک منطق محمول‌های جدید و نیز منطق ربط مورد بازکاوی قرار می‌دهیم. در آغاز، به معرفی اقسام 36 گانة این قضایا نزد خونَجی و بیان روابطی که او میان این قضایا برقرار ساخته است می‌پردازیم؛ سپس، به کمک تحلیل‌هایی که از قضایای حقیقیه و خارجیه به زبان منطق محمول‌ها در ادبیات منطقی معاصر وجود دارد، آن‌ها را صورت‌بندی کرده و روابطی را که خونَجی ادعا کرده بود مورد ارزیابی قرار می‌دهیم. با نشان دادن عدم مطابقت دعاوی خونَجی با روابط به دست آمده در منطق محمول‌ها، صورت‌بندی جدیدی ارائه کرده و روابط یاد شده را در منطق محمول‌ها و منطق ربط از نو به دست می‌آوریم و به میزان مطابقت آن با برنامة خونَجی اشاره می‌کنیم.

قضایای حقیقیه و خارجیه نزد خونَجی

خونَجی، در کتاب کشف الاسرار عن غوامض الافکار، تقسیم قضیه به حقیقیه و خارجیه را که به عقد الوضع مربوط می‌شود به عقد الحمل سرایت می‌دهد و قضیه را به چهار دسته تقسیم می‌کند:

1. خارجیة الطرفین،

2. خارجیة الموضوع و حقیقیة المحمول،

3. حقیقیة الموضوع و خارجیة المحمول،

4. حقیقیة الطرفین

خونجی این چهار دسته را به صورت زیر نام‌گذاری می‌کند (خونَجی 1389: 149):

1. خارجیة مطلقه،

2. خارجیة الموضوع،

3. حقیقیة الموضوع،

4. حقیقیة مطلقه.

 

این چهار دسته را در جدول زیر مرتب کرده‌ایم:

 

      محمول

موضوع

خارجی

حقیقی

خارجی

خارجیة مطلقه

حقیقیة الموضوع

حقیقی

خارجیة الموضوع

حقیقیة مطلقه

جدول (1) اقسام قضیه به اعتبار کمیت مصادیق

 

خونجی، همچنین، تفکیک موجبه - سالبه را که به عقد الحمل مربوط می‌شود به عقد الوضع سرایت می‌دهد و آن را با تفکیک محصله - معدوله به هم می‌آمیزد و به 9 قسم زیر می‌رسد (همان):

 

       محمول

موضوع

ایجابی

محصل

ایجابی

معدول

سلبی

محصل

ایجابی محصل

محصلة الطرفین

معدولة المحمول

سالبة المحمول

ایجابی معدول

معدولة الموضوع

معدولة الطرفین

معدولة الموضوع

سالبة المحمول

سلبی محصل

سالبة الموضوع

معدولة المحمول

سالبة الموضوع

سالبة الطرفین

جدول (2) اقسام قضیه به اعتبار کیفیت طرفین

 

خونَجی، 4 قسم نخست را در 9 قسم اخیر ضرب می‌کند و به 36 قسم زیر می‌رسد (ترتیب شماره‌ها مطابق ترتیبی است که خونَجی برای بیان گزاره‌ها برگزیده است):

کمیت

کیفیت

خارجیة مطلقه

خارجیة الموضوع

حقیقیة الموضوع

حقیقیة مطلقه

محصلة الطرفین

1

2

3

4

معدولة الموضوع

5

6

7

8

سالبة الموضوع

9

10

11

12

معدولة المحمول

13

14

15

16

سالبة المحمول

17

18

19

20

معدولة الطرفین

21

22

23

24

سالبة الطرفین

25

26

27

28

معدولة الموضوع و سالبة المحمول

29

30

31

32

سالبة الموضوع و معدولة المحمول

33

34

35

36

جدول (3) اقسام قضیه به اعتبار کمیت و کیفیت

 

اگر این 36 قسم را در محصوره‌های 4 گانه ضرب کنیم به 144 قسم می‌رسیم که 36 عدد از آن‌ها مربوط به موجبه کلیه است و ما در این مقاله تنها به صورت‌بندی و بیان روابط این 36 قسم می‌پردازیم:

اقسام موجبه کلیه نزد خونَجی

خونَجی 25 قسم از اقسام 36 گانة موجبه کلیه را با زبان صوری و با حروف «ج» و «ب» به جای موضوع و محمول بیان می‌کند. از آنجا که بررسی روابط میان این اقسام نیازمند آگاهی از صورت‌بندی خونَجی از آن‌ها دارد، عین عبارات خونَجی را به صورت مرتب شده در زیر می‌آوریم و 9 قسم بیان نشده را بر پایة 25 قسم دیگر بازسازی می‌کنیم:

محصلة الطرفین

 

 

1

خارجیة مطلقه

کل ج موجود فی الخارج فهو ب فی الخارج

2

خارجیة الموضوع

کل ج موجود فی الخارج فهو ملزوم للباء

3

حقیقیة الموضوع

کل ما هو ملزوم للجیم فهو ب فی الخارج

4

حقیقیة مطلقه

کل ما هو ملزوم للجیم فهو ملزوم للباء

معدولة الموضوع

 

 

5

خارجیة مطلقه

کل لاج موجود فی الخارج فهو ب فی الخارج

6

خارجیة الموضوع

کل لاج موجود فی الخارج فهو ملزوم للباء

7

حقیقیة الموضوع

کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو ب فی الخارج

8

حقیقیة مطلقه

کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو ملزوم للباء

سالبة الموضوع

 

 

9

خارجیة مطلقه

کل ما لیس ج فی الخارج فهو ب فی الخارج

10

خارجیة الموضوع

کل ما لیس ج فی الخارج فهو ملزوم للباء

11

حقیقیة الموضوع

کل ما لیس بملزوم للجیم فهو ب فی الخارج

12

حقیقیة مطلقه

کل ما لیس بملزوم للجیم فهو ملزوم للباء

معدولة المحمول

 

 

13

خارجیة مطلقه

کل ج موجود فی الخارج فهو لاب فی الخارج

14

خارجیة الموضوع

کل ج موجود فی الخارج فهو ملزوم لسلب الباء

15

حقیقیة الموضوع

کل ما هو ملزوم للجیم فهو لیس ب فی الخارج

16

حقیقیة مطلقه

کل ما هو ملزوم للجیم فهو ملزوم لسلب الباء

سالبة المحمول

 

 

17

خارجیة مطلقه

کل ج موجود فی الخارج فهو لیس ب فی الخارج

18

خارجیة الموضوع

کل ج موجود فی الخارج فلیس بملزوم للباء

19

حقیقیة الموضوع

کل ما هو ملزوم للجیم فهو لیس ب فی الخارج

20

حقیقیة مطلقه

کل ما هو ملزوم للجیم فهو لیس بملزوم للباء

معدولة الطرفین

 

 

21

خارجیة مطلقه

کل لاج موجود فی الخارج فهو لاب فی الخارج

22

خارجیة الموضوع

کل لاج موجود فی الخارج فهو ملزوم لسلب الباء

23

حقیقیة الموضوع

کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو لاب فی الخارج

24

حقیقیة مطلقه

کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو ملزوم لسلب الباء

سالبة الطرفین

 

 

25

خارجیة مطلقه

کل ما لیس ج [فی الخارج] فهو لیس ب [فی الخارج]

26

خارجیة الموضوع

[کل ما لیس ج فی الخارج فهو ملزوم لسلب الباء]

27

حقیقیة الموضوع

[کل ما لیس بملزوم للجیم فهو لیس ب فی الخارج]

28

حقیقیة مطلقه

[کل ما لیس بملزوم للجیم فهو ملزوم لسلب الباء]

معدولة الموضوع و سالبة المحمول

 

29

خارجیة مطلقه

[کل لاج موجود فی الخارج فهو لیس ب فی الخارج]

30

خارجیة الموضوع

[کل لاج موجود فی الخارج فهو لیس بملزوم للباء]

31

حقیقیة الموضوع

[کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو لیس ب فی الخارج]

32

حقیقیة مطلقه

[کل ما هو ملزوم لسلب الجیم فهو لیس بملزوم للباء]

سالبة الموضوع و معدولة المحمول

 

33

خارجیة مطلقه

[کل ما لیس ج فی الخارج فهو لاب فی الخارج]

34

خارجیة الموضوع

[کل ما لیس ج فی الخارج فهو ملزوم لسلب الباء]

35

حقیقیة الموضوع

[کل ما لیس بملزوم للجیم فهو لاب فی الخارج]

36

حقیقیة مطلقه

[کل ما لیس بملزوم للجیم فهو ملزوم لسلب الباء]

 

روابط میان اقسام موجبه کلیه

در دیدگاه خونَجی، میان هر دو قضیه، یکی از چهار نسبت زیر برقرار است:

1. تلازم، 2. عموم و خصوص، 3. تباین و 4. تضاد (همان ص 157).

این نسبت‌های چهارگانه را می‌توان با نسبت‌های چهارگانه میان دو مفهوم مقایسه کرد:

1. تساوی، 2. عموم و خصوص مطلق، 3. عموم و خصوص من وجه و 4. تباین (همان ص 25).

در جدول زیر، این نسبت‌ها را به همراه نمادهایشان نشان داده‌ایم:

 

تلازم

 

تساوی

=

عموم و خصوص

 

عموم و خصوص مطلق

´

تباین

 

عموم و خصوص من وجه

´

تضاد

 

تباین

||

جدول (4) نسبت میان قضایا و نسبت میان مفاهیم

 

شگفت‌آور این است که «تباین» میان قضایا در اصطلاح خونَجی نه با «تباین» در مفاهیم، بلکه با «عموم و خصوص من وجه»، متناظر است. قطب الدین رازی، بعدها، برای پرهیز از ناهم‌خوانی میان اصطلاحات، همان اصطلاحات رایج در نسبت میان مفاهیم را برای قضایا نیز به کار می‌برد (رازی 728: 132-133 و 1384: 244-245).

گزاره‌های 36 گانة خونَجی را می‌توان به چهار گروه محصل الطرفین (1-4)، محصل المحمول (5-12)، محصل الموضوع (13-20) و نامحصل (21-36) تقسیم کرد. در سه گروه اول که شامل 20 گزارة نخست است، موضوع یا محمول (یا هر دو) محصل هستند اما در گروه چهارم که شامل 16 گزارة پایانی است، موضوع و محمول هر دو نامحصل‌اند. خونَجی روابط میان سه گروه نخست (محصل‌ها) را به صورت تفصیلی نشان می‌دهد (همان ص 50-57) ولی به بیان روابط گزاره‌های گروه چهارم نمی‌پردازد. روابطی که خونَجی برای گزاره‌های سه گروه اول بیان می‌کند به قرار زیر است:

 

موجبه کلیه

 

محصلة

الطرفین

 

معدولة

الموضوع

 

سالبة

الموضوع

 

معدولة

المحمول

 

سالبة

المحمول

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

خارجیة مطلقه

 

1

´

5

9

´

13

17

 

 

 

 

 

 

خارجیة الموضوع

 

2

´

6

10

´

14

18

 

 

 

 

´

 

 

حقیقیة الموضوع

 

3

´

7

´

11

´

15

19

 

 

 

 

 

´

 

حقیقیة مطلقه

 

4

´

8

´

12

´

16

´

20

جدول (5) نسبت میان قضایا نزد خونَجی

 

در این جدول، فلش‌های دوسویه بیانگر هم‌ارزی یا تلازم یا تساوی میان گزاره‌ها هستند و فلش‌های یک‌سویه بر عموم و خصوص (مطلق) یا استلزام یک‌سویه دلالت می‌کنند و نماد (´) بیانگر نبود هر گونه رابطه استلزامی میان آن‌ها است. خونَجی به تضاد ستون اول با ستون آخر (یعنی گروه اول با گروه سوم) نیز اشاره می‌کند (خونَجی 1389: 155) و ما، برای پرهیز از ازدحام بی‌مورد، از افزودن نمادهای تضاد به جدول بالا خودداری کرده‌ایم.

صورت‌بندی مفاهیم حقیقی و خارجی در منطق جدید

الف: مفاهیم خارجی

خونَجی قید «خارجی بودن» در مفاهیم خارجی را به دو صورت بیان کرده است: نخست، در قالب جملة فعلیه: «صدق علیه الإنسان فی الخارج» و دوم، به صورت موصوف و صفت: «انسان موجود فی الخارج». عبارت خود وی که ما به جای «ج» و «ب»، «انسان» و «حیوان» را قرار داده‌ایم چنین است:

کلّ ما صدق علیه الإنسان فی الخارج صدق علیه الحیوان [فی الخارج] ص 84

کل إنسان ٍموجود ٍفی الخارج فهو حیوان ٌ [موجود ٌ] فی الخارج ص 149

 

تحلیل این دو قضیه در منطق جدید متفاوت است: جملة فعلیة «صدق علیه الإنسان فی الخارج» را می‌توان با یک محمول سه‌موضعی مانند «T» به صورت «TkAx» ترجمه کرد که حرف «k» به معنای خارج از ذهن است. از آنجا که موصوف و صفت را در منطق جدید غالبا به ترکیب عطفی ترجمه می‌کنند عبارت وصفی «انسان موجود فی الخارج» را می‌توان به صورت «Ax Ù E!x» ترجمه کرد که حرف «E!» را به معنای وجود خارجی گرفته‌ایم.

 

محمول صدق

 

 

عطف با محمول وجود

 

TkAx

 

 

( E!x Ù Ax )

 

جدول (6) دو تحلیل برای مفاهیم خارجی

 

ب: مفاهیم حقیقی

خونَجی قید «حقیقی بودن» در قضایای حقیقیه را به سه صورت بیان کرده است: نخست، به صورت شرطی: «لو وُجِدَ کان إنساناً»، دوم، به صورت اضافی: «ملزوم الإنسان» و سوم، در قالب گزاره حملی بسیط: «له حیثیة الإنسانیة» یعنی «وصف انسانیت را دارد». عبارات خونَجی با جایگزینی «انسان» و «حیوان» به جای «ج» و «ب» چنین است:

«کل ما لو وُجِدَ کان إنسانا فإذا وُجِدَ کان حیوانا» ص 84

«کل ملزوم الإنسان ِ فهو ملزوم الحیوان ِ» ص 148

«کل ما له حیثیة الإنسانیة فهو بحیث له حیثیة الحیوانیة» ص 148

تحلیل صورت شرطی در منطق جدید بسیار آسان است: «E!x → Ax». واژة «ملزوم» به معنای «مستلزم» است و بنابراین، همان معنای شرطی را به ذهن متبادر می‌سازد. البته، به دلیل هم‌خانواده بودن «ملزوم» با «لزوم»، این احتمال وجود دارد که مقصود از آن، شرطی لزومی باشد و نه صرفا شرطی اتفاقی یا مطلق اتصال. تفاوت سه قسم شرطی (لزومی، اتفاقی و مطلق) و صورت‌بندی‌شان در منطق جدید را به تفصیل در سه مقاله دیگر آورده‌ایم (فلاحی 1388ج: 22 و 23، 1388 د: 112-118 و 1388ه‍: 121-122). از آنجا که واژه «ملزوم» و «شرطی» ابهام دارد، در این مقاله، شرطی را هم به معنای مادی و تابع‌ارزشی می‌گیریم و هم به صورت ربطی.

اما تحلیل عبارت «له حیثیة الإنسانیة» یا «دارای صفت انسانیت است» چگونه باید باشد؟ این عبارت را به دو شیوه می‌توان صورت‌بندی کرد: اگر مفاهیم خارجی را با محمول سه‌موضعی صدق و به معنای «صدق علیه الانسان فی الخارج» تحلیل کنیم معنای عبارت
«له حیثیة الإنسانیة» چنین خواهد شد: «صدق علیه الانسان فی الخارج و فی الذهن». بنابراین، آن را باید به صورت «TkAx Ù TzAx» ترجمه کرد که حرف «z» و حرف «k»، به ترتیب، به معنای «در ذهن» و «خارج از ذهن» است. راه دیگر این است که عبارت «له حیثیة الإنسانیة» را به صورت ساده و نامقید تحلیل کنیم: «انسان است» یعنی «Ax». درستی این تحلیل را چنین می‌توان توجیه کرد که مفاهیم خارجی مقید به «وجود در خارج» هستند اما مفاهیم حقیقی چنین قیدی را ندارند. در این تحلیل، مفاهیم حقیقی را به جای اینکه به صورت «مشروط» تحلیل کنیم، به صورت «نامقید» تحلیل می‌کنیم.

با این توضیحات، سه صورت‌بندی برای موضوع و محمول قضایای حقیقیه داریم: عطفی، شرطی (مادی یا ربطی) و حملی ساده.

 

محمول صدق

مشروط به وجود

 

بسیط

 

TkAx Ù TzAx

( E!x → Ax )

 

Ax

 

معطوف

مشروط

 

نامقید و نامشروط

 

جدول (7) سه تحلیل برای مفاهیم حقیقی

 

در ادامه، ابتدا تحلیل بسیط و ساده را برای مفاهیم حقیقی و تحلیل عطفی و مقید را برای مفاهیم خارجی مورد بررسی قرار می‌دهیم:

صورت‌بندی‌هایی از قضایای خونَجی در منطق جدید

صورت‌بندی نخست، تحلیل مفاهیم حقیقی به صورت بسیط

نگارنده در مقالات پیشین خود انواع حقیقیه و خارجیه را برای محصلة الطرفین‌‌ها (یعنی قضایای شماره 1-4) صورت‌بندی کرده و به فخر رازی و خونَجی نسبت داده است (فلاحی 1388: 71، 1388ب: 101 و 107 و 1389: 40). صورت‌بندی موجبه کلیه، «هر الف ب است»، بر پایة این تحلیل‌ها عبارت است از:

 

محصلة الطرفین

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) → Bx ]

2

حقیقیة الموضوع

"x [ Ax (E!x Ù Bx) ]

3

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax → Bx )

4

چنان که می‌بینیم، موضوع و محمول‌های خارجی را به صورت عطفی و موضوع و محمول‌های حقیقی را به صورت ساده و بسیط تحلیل کرده‌ایم. نگارنده، همچنین، انواع قضایا را بر حسب معدولة المحمول و سالبة المحمول (یعنی قضایای شماره 13-20) صورت‌بندی کرده است (فلاحی 1388ب: 109-110):

 

 

معدولة المحمول

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù ~ Bx) ]

13

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) ~ Bx ]

14

حقیقیة الموضوع

"x [ Ax (E!x Ù ~ Bx) ]

15

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax ~ Bx )

16

 

 

 

 

سالبة المحمول

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) ~ (E!x Ù Bx) ]

17

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) ~ Bx ]

18

حقیقیة الموضوع

"x [ Ax ~ (E!x Ù Bx) ]

19

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax ~ Bx )

20

 

 

بر پایة این صورت‌بندی، می‌توان صورت‌بندی سایر فرمول‌ها را نیز به دست آورد.

ایرادهای صورت‌بندی نخست

صورت‌بندی نخست از چند جهت ایراد دارد:

ایراد نخست این است که صورت‌بندی یاد شده سبب می‌شود تا حقیقیة مطلقه در دو مورد زیر مستلزم خارجیه‌ها گردد:

محصلة الطرفین

 

 

حقیقیة مطلقه:

"x ( Ax → Bx )

4

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة مطلقه:

\"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

خارجیة الموضوع:

\"x [ ( E!x Ù Ax ) → Bx ]

2

 

 

 

معدولة المحمول

 

 

حقیقیة مطلقه:

"x ( Ax → ~Bx )

8

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة مطلقه:

\"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù ~Bx) ]

5

خارجیة الموضوع:

\"x [ ( E!x Ù Ax ) → ~Bx ]

6

 

این در حالی است که خونَجی این استلزام‌ها را انکار کرده است:

و لیس بینه [4] و بین المفهومین الاولین [1 و 2] عموم و خصوص (خونَجی 1389: 151).

و حکم هذه الأربعة [المعدولة] [5-8] فی نسبة بعضها إلی بعض حکم الأربعة الأولی [المحصلة] [1-4] (همان ص 152)

 

ایراد دوم این است که به نظر خونَجی، قضیه خارجیة مطلقه اگر سالبه‌الموضوع باشد (یعنی گزاره 9) همیشه‌کاذب است و نقیض آن (که سالبه جزئیه خواهد بود) همیشه‌صادق و توتولوژی است:

و أربعة هی أقسام سالبة الموضوع کقولنا «کل ما لیس ج ب»:

أحدها: خارجیة مطلقة کقولنا «کلّ ما لیس ج فی الخارج ب فی الخارج» ... و هذه القضیة کاذبة أبدا لأنّ الممتنع و سائر المعدومات لیس ج فی الخارج مع أنّه یمتنع أن یکون ب فی الخارج. فیصدق نقیضها أبدا و هو قولنا «لیس کل ما لیس ج فی الخارج ب فی الخارج» (خونَجی 1389: 152).

 

این در حالی است که در منطق جدید، نه صورت‌بندی این گزاره همیشه‌کاذب است نه صورت‌بندی نقیض‌اش همیشه‌صادق:

"x [ ~ ( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

9

$x [ ~ ( E!x Ù Ax ) Ù ~(E!x Ù Bx) ]

9

 

ایراد سوم این است که صورت‌بندی مفاهیم حقیقی به صورت بسیطِ «Ax» نمی‌تواند مفاهیم «معدول» را از مفاهیم «سلبی» متمایز سازد زیرا بر اساس این تحلیل، دو عبارت «ناالف است» و «الف نیست» به صورت یکسان تحلیل می‌شوند «~Ax»؛ برای نمونه، تحلیل حقیقیه‌ها هنگام معدول یا سلبی بودنِ موضوع چنین است:

 

 

معدولة الموضوع

 

سالبة الموضوع

 

حقیقیة الموضوع

"x [~ Ax (E!x Ù Bx) ]

7

"x [~ Ax (E!x Ù Bx) ]

11

حقیقیة مطلقه

"x (~ Ax → Bx )

8

"x (~ Ax → Bx )

12

 در حالی که خونَجی تصریح کرده است که نسبت معدوله‌ها و سالبه‌ها تباین یا استلزام است نه هم‌ارزی (مگر در خارجیه‌های محصلة الموضوع):

و تباین [11] نظیرتها من معدولة الموضوع [7] لتغایر الموضوعین (خونَجی 1389: 153).

و تباین [12] نظیرتها من معدولة الموضوع [8] لما عرفت (خونَجی 1389: 154).

و الحقیقیة الموضوع من سالبة المحمول [19] فإنّها أعمّ من نظیرتها من معدولة المحمول [15]

و الحقیقیة المطلقة [من سالبة المحمول] [20] فأنها تباین الحقیقیة المطلقة المعدولة المحمول [16] لأنّه لم یلزم من کون ملزومات الجیم ملزومةً لسلب الباء عدمُ کونها ملزومةً للباء و لا بالعکس (خونَجی 1389: 154).

ایراد چهارم این است که در صورت‌بندی نخست برای سالبة المحمول‌ها، دو گزاره زیر هم‌ارز می‌شوند:

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) ~ Bx ]

18

حقیقیة الموضوع

"x [ Ax ~ (E!x Ù Bx) ]

19

در حالی که خونَجی در این مورد ادعا کرده است که «حکم هذه الأربعة [السالبة المحمول] فی نسبة بعضها إلی بعض ... هو حکم المحصّلات» (خونَجی 1389: 155). بنابراین، همان طور که در محصله‌ها، نمی‌توان خارجیة الموضوع را مستلزم حقیقیة الموضوع دانست، در سالبة المحمول‌ها هم چنین استلزامی وجود ندارد و گزاره 18 مستلزم گزاره 19 نخواهد بود.پ

تعهد وجودی

نخستین ایراد به صورت‌بندی نخست ناشی از عدم تعهد وجودی در صورت‌بندی‌های ما است. این مطلب را می‌توان در دلیلی که خونَجی بر نادرستی استلزام میان حقیقیه و خارجیه بیان کرده است آشکارا یافت. دلیل خونَجی به زبان خودش چنین است:

و لیس بینه [4] و بین المفهومین الاولین [1 و 2] عموم و خصوص لأنه ربّما صدق [4] و لم یصدق شیء من المفهومین الأولین [1 و 2] لعدم الموضوع فی الخارج (خونَجی 1389: 151).

 

بر پایه این متن، قضیه‌های خارجیه 1 و 2 دلالت بر وجود موضوع در خارج دارند اما قضیه حقیقیه 4 چنین دلالتی ندارد. این در حالی است که صورت‌بندی‌های هیچ یک از این سه گزاره دلالت بر وجود موضوع در خارج ندارند:

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) → Bx ]

2

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax → Bx )

4

 

از هیچ یک از این فرمول‌ها نمی‌توان نتیجه گرفت که برخی از افراد موضوع در خارج موجودند؛ یعنی فرمول $x ( E!x Ù Ax )از هیچ یک از فرمول‌های بالا نتیجه نمی‌شود.

به نظر می‌رسد که خونَجی وقتی میان معدولة المحمول و سالبة المحمول در حقیقیه‌های مطلقه [یعنی گزاره‌های 16 و 20] تباین برقرار می‌سازد دلیل آن را به وجود موضوع در خارج نسبت می‌دهد:

 

و الحقیقیة المطلقة [20] فإنّها تباین الحقیقیة المطلقة المعدولة المحمول [16] لأنّه لم یلزم من کون ملزومات الجیم ملزومةً لسلب الباء عدمُ کونها ملزومةً للباء، و لا بالعکس حیث لم یکن فی القضیة اعتبار یوجب وجود الذات. و بهذا تفارق القسمین الباقیین [17 و 18]من هذا القسم فی تلازمهما للقسمین الباقیین [13 و 14] من ذلک القسم، حیث کان فیهما اعتبار أوجب وجود الذات (خونَجی 1389: 154-155).

 

می‌بینیم که دلیل تباین میان 16 و 20 از دیدگاه خونَجی این است که در این دو گزاره، هیچ دلیلی بر وجود موضوع در خارج نداریم:

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax ~ Bx )

16

حقیقیة مطلقه

"x ( Ax ~ Bx )

20

 

اما گزاره‌های 13، 14، 17 و 18 بر وجود موضوع در خارج دلالت دارند (و از این رو، هم‌ارزند). این در حالی است که صورت‌بندی‌های هیچ یک از این گزاره‌ها دلالت بر وجود موضوع در خارج ندارند؛ یعنی فرمول $x ( E!x Ù Ax )از هیچ یک از فرمول‌های زیر نتیجه نمی‌شود:

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù ~ Bx) ]

13

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) ~ (E!x Ù Bx) ]

17

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) ~ Bx ]

14

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) ~ Bx ]

18

 

بنابراین، باید به گونه‌ای وجود موضوع را به این قضایا افزود تا قضایای خارجیه بر وجود خارجی موضوع دلالت کنند اما چنین دلالتی در قضایای حقیقیه برقرار نباشد.

صورت‌بندی دوم: تحلیل با تعهد وجودی

نگارنده در مقالات پیشین خود صورت‌بندی دیگری برای قضایای حقیقیه و خارجیه ارائه کرده و به اثیر الدین ابهری نسبت داده است. در این صورت‌بندی، وجود موضوع را با سور جزئی به موجبه کلیه افزوده‌ایم (فلاحی 1388: 71 و 1388ب: 103). توجه کنید که وجود موضوع در قضایای حقیقیه و خارجیه متفاوت است: وجود موضوع، در قضایای خارجیه، وجود خارجی است اما در قضایای حقیقیه، اعم از وجود خارجی و ذهنی است. در آن مقالات، دو تحلیل زیر را برای موجبه کلیه «هر الف ب است» پیشنهاد کرده بودیم:

 

خارجیة مطلقه

$x ( E!x Ù Ax ) Ù "x [( E!x Ù Ax ) → (E!x Ù Bx) ]

1

حقیقیة مطلقه

$x Ax Ù "x ( Ax → Bx )

4

در این تحلیل، قضیه خارجیه دلالت بر وجود خارجی موضوع می‌کند اما قضیه حقیقیه تنها بر وجود موضوع که اعم از خارجی و ذهنی است دلالت دارد. در این صورت، از قضیة حقیقیه نمی‌توان قضیة خارجیه را نتیجه گرفت زیرا ممکن است قضیه حقیقیه صادق باشد اما موضوع آن در عالم خارج موجود نباشد. این دقیقا همان چیزی است که خونَجی بیان کرده است و می‌تواند تاییدی بر تحلیل جدید ما باشد.

افزودن تعهد وجودی به صورت‌بندی پیشین، صورت‌بندی جدیدی به دست می‌دهد که ما آن را «صورت‌بندی دوم» می‌نامیم. با این صورت‌بندی، ایراد نخست به آسانی پاسخ داده می‌شود زیرا برای نمونه، استدلال از حقیقیه به خارجیه دیگر معتبر نیست چرا که دو صورت‌برهان زیر نامعتبر است:

 

 

محصلة الطرفین

 

حقیقیة مطلقه

$x Ax Ù "x ( Ax → Bx )

4

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة مطلقه

\$x ( E!x Ù Ax ) Ù "x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

خارجیة الموضوع

\$x ( E!x Ù Ax ) Ù "x [ ( E!x Ù Ax ) → Bx ]

2

ایرادهای صورت‌بندی دوم

صورت‌بندی دوم هرچند ایراد نخست را به خوبی پاسخ می‌دهد اما نمی‌تواند ایرادهای دوم تا چهارم را پاسخ بگوید و به همین دلیل، نمی‌توان این صورت‌بندی را صورت‌بندی کاملا مناسبی در نظر آورد. حتی می‌توان گفت که صورت‌بندی دوم از یک جهت دیگر نامناسب‌تر هم هست چرا که یک ایراد جدید پیش می‌آورد. برای بیان این ایراد، به سخن خونَجی درباره «سالبة الموضوع»ها نظر بیفکنیم:

الرابع: الحقیقیة المطلقة [12] أی «کل ما لیس بملزوم للجیم ملزوم للباء». و هذه أعمّ من ... الثانیة [الخارجیة الموضوع] [10] لکون موضوعها أخصّ و اتّحاد الحکم و المحمول (خونَجی 1389: 153-154).

چنان که می‌بینیم خونَجی به رابطه عموم و خصوص میان گزاره‌های 10 و 12 تصریح کرده است و ما نیز این رابطه را در جدول (5) نمایش داده‌ایم. در صورت‌بندی دوم، این رابطه از میان می‌رود به دلیل اینکه صورت‌برهان زیر نامعتبر است:

 

 

سالبة الموضوع

 

خارجیة الموضوع

$x ~ ( E!x Ù Ax ) Ù "x [~ ( E!x Ù Ax ) → Bx ]

10

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

حقیقیة مطلقه

\$x ~ Ax Ù"x (~ Ax → Bx )

12

 

می‌بینیم که صورت‌بندی دوم، یک ایراد صورت‌بندی نخست را اصلاح کرد و یک ایراد جدید پدید آورد. این بدان معنا است که این دو صورت‌بندی، از نظر میزان عدم مطابقت با قضایای خونَجی، تفاوت چندانی ندارند.

صورت‌بندی سوم: تحلیل مشروط برای مفاهیم حقیقی

دیدیم که دو صورت‌بندی گذشته نتوانستند تحلیل درستی از قضایای خونَجی و روابط میان آن‌ها ارائه کنند. در آن دو صورت‌بندی، مفاهیم خارجی و حقیقی را، به ترتیب، به صورت مقید و نامقید (نسبت به وجود خارجی) آورده بودیم:

 

 

خارجی

 

 

حقیقی

 

ایجابی محصل

( E!x Ù Ax )

 

 

Ax

 

ایجابی معدول

( E!x Ù ~ Ax )

 

 

~ Ax

 

سلبی محصل

~ ( E!x Ù Ax )

 

 

~ Ax

 

 

مقید

 

 

نامقید

 

جدول (8) تحلیل مفاهیم معدول و سلبی

 

از آنجا که این تحلیل، قضایای خارجیه را مقید به وجود خارجی می‌کند و قضایای حقیقیه را به چنین وجودی مقید نمی‌سازد، نتیجه می‌شود که قضایای خارجیه تنها درباره موجودات خارجی سخن می‌گویند و قضایای حقیقیه محدود به این موجودات نیستند و به یکسان درباره موجودات خارجی و ذهنی (و به بیان دیگر، درباره موجودات خارجی و معدومات خارجی) حکم می‌کنند. این نکته مهم‌ترین امتیاز صورت‌بندی گذشته است.

اما ایرادی که به این صورت‌بندی وارد است آن است که بر پایه آن، تفاوت عدول و سلب در قضایای حقیقیه از میان می‌رود و هر دو به صورت «~ Ax» فرمول‌بندی می‌شوند. اگر به عبارات خونَجی نظر کنیم «و تَبایَنَ أیضاً نظیرتَها من معدولة الموضوع لِتَغایُرِ الموضوعین» (خونَجی 1389: 153 س 11، ص 154 س 1 و 12) می‌بینیم که او میان «ملزوم لسلب ب» و «لیس ملزوم لب» تفاوت می‌گذارد و از همین رو، میان 7 و 11، میان 8 و 12 و میان 16 و 20 به تباین حکم می‌کند (همان). عدم تفکیک عدول و سلب در قضایای حقیقیه را می‌توان مهم‌ترین ایراد تحلیل بالا به شمار آورد. از اینجا، می‌توان نتیجه گرفت که مفهوم حقیقی را باید به صورت «شرطی» بیان کرد و عدول و سلب در قضایای حقیقیه را با قرار دادن سلب در تالی یا پیش از شرطی نشان داد:

 

خارجی

 

 

حقیقی

 

ایجابی محصل

( E!x Ù Ax )

 

 

( E!x → Ax )

 

ایجابی معدول

( E!x Ù ~ Ax )

 

 

( E!x → ~ Ax )

 

سلبی محصل

~ ( E!x Ù Ax )

 

 

~ ( E!x → Ax )

 

 

مقید

 

 

مشروط

 

جدول (9) تحلیل مفاهیم معدول و سلبی با محمول وجود

این تحلیلی است که نگارنده در مقاله دیگری طرح کرده اما آن را نامناسب یافته بود (فلاحی 1388ب: 98 و 102)؛ اما اکنون می‌بینیم که برای تفکیک عدول از سلب، گریزی از آن نیست. بنابراین، باید میزان موفقیت این تحلیل در رفع  ایرادهای دو صورت‌بندی گذشته را بررسی کنیم. تحلیل مشروط را می‌توانیم با شرطی مادی یا با شرطی ربطی و در هر دو صورت، یک بار بدون تعهد وجودی و یک بار با تعهد وجودی بررسی کنیم.

با تابع‌ارزشی در نظر گرفتن شرطی‌های به کار رفته در تحلیل مشروط، صورت‌بندی گزاره‌های 36 گانه به 8 دستة هم‌ارزی زیر تقسیم می‌شود: (2)

 

 

"x [ E!x Ù ( Ax → Bx ) ]

3

 

"x [ E!x Ù (~ Ax → Bx ) ]

7 و 9

 

"x [ E!x Ù ( Ax → ~ Bx ) ]

15 و 20

 

"x [ E!x Ù ( ~ Ax → ~ Bx ) ]

23 و 26 و 32 و 33

 

 

 

 

"x [ E!x( Ax → Bx ) ]

1-4 (بدون 3)

 

"x [ E!x(~ Ax → Bx ) ]

5-12 (بدون 7 و 9)

 

"x [ E!x( Ax → ~ Bx ) ]

13-19 (بدون 15)

 

"x [ E!x( ~ Ax → ~ Bx ) ]

21-36 (بدون 23 و 26 و 32 و 33)

 

اگر تعهد وجودی را نیز بیفزاییم 36 فرمول یاد شده به 12 دستة هم‌ارزی زیر تقسیم می‌شود:(3)

 

"x [ E!x Ù ( Ax → Bx ) ]

$x ( E!x Ù Ax ) Ù

3

"x [ E!x Ù (~ Ax → Bx ) ]

$x ( E!x Ù ~ Ax ) Ù

7 و 9

"x [ E!x Ù ( Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x Ù Ax ) Ù

15 و 20

"x [ E!x Ù ( ~ Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x Ù ~ Ax ) Ù

23 و 26 و 32 و 33

 

 

 

"x [ E!x( Ax → Bx ) ]

$x ( E!x Ù Ax ) Ù

1، 2

"x [ E!x(~ Ax → Bx ) ]

$x ( E!x Ù ~ Ax ) Ù

5، 6، 11، 12

"x [ E!x( Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x Ù Ax ) Ù

13-14، 17-18

"x [ E!x( ~ Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x Ù ~ Ax ) Ù

21-22، 27-30، 35-36

 

 

 

"x [ E!x( Ax → Bx ) ]

$x ( E!x  Ax ) Ù

4

"x [ E!x(~ Ax → Bx ) ]

$x ( E!x  ~ Ax ) Ù

8، 10

"x [ E!x( Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x  Ax ) Ù

16، 19

"x [ E!x( ~ Ax → ~ Bx ) ]

$x ( E!x  ~ Ax ) Ù

24-25، 31، 34

 

بسیاری از این هم‌ارزی‌ها مخالف روابطی است که خونجی میان قضایای 36 گانه بیان کرده است. این را می‌توان با یک نگاه به جدول (5) به دست آورد. افزون بر این، صورت‌بندی مفاهیم حقیقی با شرطی تابع ارزشی هیچ یک از ایرادهای چهارگانه به صورت‌بندی نخست را پاسخ نمی‌دهد. این دو نکته نشان می‌دهد که اگر شرطی‌های به کار رفته در قضایای خونجی را شرطی‌های تابع‌ارزشی بگیریم از مقصود خونَجی بسیار دور خواهیم افتاد. بنابراین، باید گزینة شرطی‌های ربطی را در نظر بگیریم. اما شرطی‌های ربطی وضعیت را حتی ناگوارتر می‌سازد زیرا در این صورت، هرچند ایرادهای اول، سوم و چهارم پاسخ داده می‌شود اما ایرادهای جدید بسیاری نیز سر بر می‌آورند که به هیچ وجه نمی‌توان آن‌ها را تاب آورد. در ادامه، ابتدا به شرح چگونگی برطرف شدن ایرادهای اول، سوم و چهارم می‌پردازیم و سپس ایرادهای جدید را بررسی می‌کنیم.

ایراد نخست این بود که قضایای حقیقیه مستلزم قضایای خارجیه شده بودند (یعنی گزاره‌های 4 و 8، به ترتیب، گزاره‌های 1 و 5 را نتیجه می‌دادند). با شرطی و ربطی در نظر گرفتن مفاهیم حقیقی این دو استلزام از بین می‌رود. به عبارت دیگر، صورت‌برهان‌های زیر در منطق ربط نامعتبر هستند:

 

حقیقیة مطلقه

"x [ ( E!x → Ax ) → (E!x → Bx) ]

4

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة مطلقه

"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) → (E!x → Bx) ]

2

 

دلیل این عدم اعتبار این است که با فرض مقدم گزاره‌های 1 و 2 که عطفی است، نمی‌توان به مقدم گزاره 4 که شرطی ربطی است رسید زیرا صدق طرفین شرطی ربطی مستلزم صدق آن نیست (برخلاف شرطی تابع ارزشی که صدق آن از صدق طرفین آن به‌دست ‌می‌آمد).

ایراد سوم این بود که هم‌ارزی‌های میان گزاره‌های 7 و 11، میان گزاره‌های 8 و 12 و میان گزاره‌های 16 و 20 به دلیل معادل گرفتن مفاهیم معدول و سلبی پدید آمده بود. با ربطی گرفتن شرطی، این مفاهیم دیگر با هم معادل نخواهند بود. به عبارت دیگر، دو فرمول زیر دیگر هم‌ارز نیستند:

ایجابی معدول:

 

ما هو ملزوم لسلب الجیم

( E!x → ~ Ax )

 

سلبی محصل:

 

ما لیس بملزوم للجیم

~ ( E!x → Ax )

 

 

بر این اساس، دو گزاره 7 و 11، برای نمونه، دیگر هم‌ارز نخواهند بود:

 

حقیقیة الموضوع

"x [ ( E!x → ~ Ax ) →(E!x Ù Bx) ]

7

حقیقیة الموضوع

"x [~ ( E!x → Ax ) →(E!x Ù Bx) ]

11

 

ایراد چهارم این بود که گزاره‌های 18 و 19 هم‌ارز شده بودند اما با شرطی و ربطی گرفتن مفاهیم حقیقی، این هم‌ارزی از بین می‌رود:

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) →~ (E!x → Bx) ]

19

حقیقیة الموضوع

"x ( ( E!x → Ax ) → ~ (E!x Ù Bx) ]

20

 

دلیل اثبات‌ناپذیری هم‌ارزی میان این دو گزاره را می‌توان با عکس نقیض کردن گزاره 20 آسان‌تر دریافت:

 

خارجیة الموضوع

"x [ ( E!x Ù Ax ) →~ (E!x → Bx) ]

19

حقیقیة الموضوع

"x ( ( E!x Ù Bx ) → ~ (E!x → Ax) ]

20

 

ناهم‌ارز بودن دو گزاره اخیر به دلیل نادرست بودن قاعده صدور در منطق ربط است.

هرچند آنچه گذشت می‌تواند تاییدی باشد بر اینکه خونَجی در موارد یاد شده، شرطی ربطی را در ذهن داشته است؛ اما ربطی گرفتن شرطی‌ها سبب می‌شود بسیاری از روابط استلزامی مورد ادعای خونَجی در جدول (5) به تباین و عدم استلزام بدل گردد و تفاوت‌ها بسیار فراتر از حد انتظار برود. برای نمونه، هم‌ارزی میان دو گزاره زیر را نمی‌توان در منطق ربط اثبات کرد:

خارجیة مطلقه

\"x [( E!x Ù Ax ) (E!x Ù Bx) ]

1

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة الموضوع

\"x [ ( E!x Ù Ax ) → (E!x → Bx) ]

2

 

زیرا چنان که گفتیم میان ترکیب عطفی و ترکیب شرطی ربطی تلازم و هم‌ارزی برقرار نیست. اما خونَجی میان گزاره‌های 1 و 2 به هم‌ارزی معتقد است و می‌گوید:

و معلوم أن ّ أحدَهما [1 و 2] غیرُ الآخر لکنّهما یتلازمان ... و بالعکس لأنّه إذا کان کل ج موجودٍ فی الخارج ب [فی الخارج] [1] صدق أن کل واحد منها بحیث لو دخل فی الوجود کان ب [2] (خونَجی 1389: 150 س 6).

در اینجا، خونَجی ادعا می‌کند که از صدق E!x Ù Bx می‌توان به صدق E!x → Bx رسید و این درست نیست مگر اینکه شرطی را تابع‌ارزشی بگیریم (یا اصولا، محمول حقیقی را بسیط و غیرشرطی و به صورت Bx به تنهایی در نظر بگیریم).

شبیه این ایراد به بسیاری از روابط دیگر نیز وارد می‌شود و این نشان می‌دهد که اگر تحلیل شرطی تابع ارزشی در معتبر شمردن روابط هم‌ارزی میان گزاره‌ها راه افراط را در پیش گرفته و بسیاری از تباین‌های مورد ادعای خونَجی را به هم‌ارزی و تلازم ارتقا می‌دهد، تحلیل شرطی ربطی، در مقابل، راه تفریط را در پیش گرفته بسیاری از تلازم‌ها و استلزام‌های خونَجی را به تباین تنزل می‌دهد.

در کل، تفسیر مفاهیم حقیقی به شرطی ما را به افراط یا تفریط بیش از حد می‌کشاند. از اینجا، نتیجه می‌شود که صورت‌بندی طرفین قضایای حقیقیه با ادات شرطی (خواه مادی خواه ربطی) مناسب با تحلیل‌های خونَجی از این قضایا نیست. افزودن تعهد وجودی به این تفسیرها نیز کمکی به رفع ایرادها نمی‌کند و در مواردی، ایرادهای بیشتری را دامن می‌زند. اینها نشانگر آن است که باید در جستجوی تحلیل دیگری برای مفاهیم خارجی و حقیقی بود. تنها تحلیلی که باقی مانده است استفاده از محمول صدق است.

صورت‌بندی چهارم: به کار گرفتن محمول صدق

پناهنده شدن به محمول صدق نیز چندان کارگشا نیست. برای نمونه، چنان که گفتیم، خونَجی میان گزاره‌های 1 و 2 به تلازم و هم‌ارزی حکم می‌کند اما تحلیل این دو گزاره به کمک محمول صدق این هم‌ارزی را از بین می‌برد و ما را با صورت‌برهان نامعتبر زیر تنها می‌گذارد:

خارجیة مطلقه

\"x ( TkAx → TkBx )

1

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة الموضوع

\"x [ TkAx → (TkBxÙ TzBx) ]

2

 

همچنین، استلزام از گزاره 3 به گزاره 2 نیز به دلیل نامعتبر بودن صورت‌برهان زیر از دست می‌رود:

حقیقیة الموضوع

"x [ (TkAx Ù TzAx) → TkBx )

3

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

خارجیة الموضوع

\"x [ TkAx → (TkBx Ù TzBx) ]

2

 

چنان که استلزام از گزاره 3 به گزاره 4 نیز به دلیل نامعتبر بودن صورت‌برهان زیر از دست می‌رود:

حقیقیة الموضوع

"x [ (TkAx Ù TzAx) → TkBx )

3

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

حقیقیة مطلقه

\"x [ (TkAx Ù TzAx) → (TkBx Ù TzBx) ]

4

 

اگر محمول صدق را در تحلیل مفاهیم خارجی و حقیقی به کار بگیریم تحلیل ایجاب محصل، ایجاب معدول و سلب به صورت زیر خواهد بود:

 

 

مفاهیم خارجی

 

 

مفاهیم حقیقی

 

ایجابی محصل

TkAx

 

 

TkAx Ù TzAx

 

ایجابی معدول

Tk~Ax

 

 

Tk ~Ax Ù Tz ~Ax

 

سلبی

~ TkAx

 

 

~ (TkAx Ù TzAx)

 

جدول (10) تحلیل مفاهیم معدول و سلبی با محمول صدق

 

اگر «صدق ناالف در خارج» را معادل با «عدم صدق الف در خارج» بگیریم (یعنی دو فرمول «Tk~Ax» و «~ TkAx» و مانند آن‌ها را هم‌ارز بگیریم) برخی از روابط خونَجی میان گزاره‌ها برقرار می‌ماند و برخی دیگر از میان می‌رود. هم‌ارزی گزاره‌های 13 و 17 از مواردی است که همچنان برقرار است:

 

 

معدولة المحمول

\"x ( TkAx → Tk ~Bx )

13

خارجیة مطلقه

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

 

سالبة المحمول

\"x ( TkAx → ~ TkBx )

17

 

اما گزاره‌های 5 و 9 که به باور خونَجی استلزام یک سویه دارند به هم‌ارزی ارتقا می‌یابند:

 

 

معدولة الموضوع

\"x ( Tk ~Ax → TkBx )

5

خارجیة مطلقه

 

¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 

 

سالبة الموضوع

\"x ( ~ TkAx → TkBx )

9

 

اگر دو فرمول «Tk~Ax» و «~ TkAx» را هم‌ارز نگیریم هم‌ارزی میان گزاره‌های 13 و 17 نابود می‌شود. همه اینها نشان می‌دهد که تحلیل گزاره‌های 36 گانة خونَجی با محمول صدق نیز دشواری‌های خود را دارد و نمی‌توان آن را تحلیل مناسبی برای آن گزاره‌ها به شمار آورد.

نتیجه‌گیری

از آنچه گذشت، به دست می‌آید که تحلیل گزاره‌های خونَجی نیازمند پاسخ به چند سوال مهم است: نخست اینکه آیا تعهد وجودی را باید در تحلیل‌ها وارد ساخت یا نباید؟ دوم اینکه موضوع و محمول قضایای حقیقیه آیا باید بسیط باشند یا شرطی؟ سوم اینکه اگر شرطی هستند آیا باید تابع‌ارزشی و مادی باشند یا ربطی و لزومی؟ چهارم اینکه آیا محمول صدق را باید وارد تحلیل ساخت یا نباید؟ پنجم اینکه چه تحلیلی می‌توان ارائه کرد که برخی از گزاره‌های خونَجی همیشه‌کاذب گردند؟ (برای نمونه، گزاره 9 که حقیقیة مطلقه و سالبة الموضوع است).

نشان دادیم که هر پاسخ به چهار سوال نخست، دشواری‌های خاص خود را دارد و هیچ کدام نمی‌تواند همه روابطی را که خونَجی میان گزاره‌ها ادعا کرده است به صورت کامل اثبات کند. همچنین، دیدیم که پاسخ به سوال پنجم نیز فراتر از همه صورت‌بندی‌هایی بود که در مقاله ارائه شد.

دشواری‌های یاد شده این احتمال را تقویت می‌کند که خونَجی مباحث گوناگون را با هم خلط کرده است و برای نمونه، در یک جا، برای موجبه کلیه، تعهد وجودی در نظر گرفته و در جای دیگر، تعهد وجودی را از آن سلب کرده است. در یک مورد، مفاهیم حقیقی را بسیط در نظر گرفته است و در موردی دیگر، شرطی مادی و یا حتی شرطی ربطی و در برخی موارد، نیز، محمول صدق را در نظر داشته است.

البته، ایراد خلط مبحث در صورتی بر خونَجی وارد است که تنها صورت‌بندی معقول برای قضایای حقیقیه و خارجیة او یکی از چهار صورت‌بندی یاد شده در این مقاله باشد. اما می‌دانیم که تحلیل‌های دیگری نیز از قضایای حقیقیه و خارجیه وجود دارد؛ برای نمونه، در برخی مقالات، قضایای حقیقیه را با ادات‌های ضرورت و امکان تحلیل کرده‌اند (فلاحی 1386: 51-55 و 1388ب: 101 و 117-118 و الرویهب 1389: پنجاه و چهار پاورقی 99). بررسی روابط مورد ادعای خونَجی در تحلیل وجهی از قضایای حقیقیه، به دلیل پیچیدگی‌های فراوان آن، خارج از حوصلة این مقاله و نیازمند مقالة مستقلی است و بسیار درخور تحقیق. اگر نتیجة آن تحقیق روابط خونَجی را اثبات کند تأییدی بر تحلیل وجهی خواهد بود و اگر ابطال کند دلیلی است بر نادرستی دعاوی خونَجی (البته اگر پوپری بیندیشیم و ابطال‌گرا باشیم؛ اما اگر مانند فیلسوفان علم پساپوپری بیندیشیم می‌توانیم این فرض پنهان را که هیچ تحلیل دیگری برای قضایای خارجیه و حقیقیه وجود ندارد نادرست بشماریم و در جستجوی تحلیل جدیدی باشیم).

 

پی‌نوشت‌‌ها:

1) فخر رازی تنها به لزوم تغییر تعریف قدما اشاره کرده و خود تعریف جدیدی را پیشنهاد نکرده است. خونَجی تعریف «عکس نقیض مخالف» را به بعضی منطق‌دانان نسبت می‌دهد (خونَجی 1389: 147) و نجم الدین کاتبی قزوینی آن بعض را افضل الدین بامیانی معرفی می‌کند (همان، پاورقی).

2) در صورت‌بندی چهار دستة هم‌ارزی نخست، موضوع و محمول، به ترتیب، معادل شرطی و عطفی است و در چهار دستة دوم، نیز، یا موضوع معادل ترکیب عطفی است یا محمول معادل ترکیب شرطی. همین مسئله سبب شده است تا هم‌ارزی‌های یاد شده در متن به دست بیاید؛ کافی است هم‌ارزی‌های زیر را در منطق گزاره‌ها اثبات کنید:

 [ E! Ù ( A → B ) ]

[ ( E! A ) (E! Ù B) ]

عطفی    شرطی

 [ E! ( A → B ) ]

[ ( E! A ) (E! B) ]

شرطی   شرطی

 [ E! ( A → B ) ]

[ ( E! Ù A ) (E! Ù B) ]

عطفی   عطفی

 [ E! ( A → B ) ]

[ ( E! Ù A ) (E! B) ]

شرطی   عطفی

 

3) در صورت‌بندی چهار دستة نخست، موضوع، معادل شرطی است اما وجود خارجی به دلیل اینکه برای همه اشیاء ثابت می‌شود، برای همه افراد موضوع نیز ثابت می‌شود. در صورت‌بندی چهار دستة میانی، موضوع، عطفی است و بنابراین، تعهد وجودی، تعهد وجود خارجی را به همراه دارد. در صورت‌بندی چهار دستة سوم، موضوع و محمول، هر دو، شرطی هستند و این سبب می‌شود که وجود خارجی موضوع اثبات نشود.

منابع فارسی:
1. الرویهب، خالد، (1389)، مقدمه مصحح بر کشف الاسرار عن غوامض الافکار اثر افضل الدین خونَجی، ترجمة مقدمه از سید محمود یوسف‌ثانی، تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفة ایران و مؤسسه مطالعات اسلامی دانشگاه آزاد برلین - آلمان.
2. خونَجی، افضل الدین، (1389)، کشف الاسرار عن غوامض الافکار، مقدمه و تحقیق خالد الرویهب، تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفة ایران و مؤسسه مطالعات اسلامی دانشگاه آزاد برلین - آلمان.
3. رازی، قطب الدین، (728)، لوامع الاسرار فی شرح مطالع الانوار، قم: انتشارات کتبی نجفی.
4. رازی، قطب الدین، (1384)، لوامع الاسرار فی شرح مطالع الانوار، در محسن جاهد 1384، تصحیح و تحقیق شرح مطالع الانوار، رساله دکتری به راهنمایی نجفقلی حبیبی و احد فرامرز قراملکی، تهران: دانشکده الهیات دانشگاه تهران.
5. فخر رازی، محمد بن عمر، (1381)، منطق الملخص، احد فرامرز قراملکی و آدینه اصغری نژاد، تهران: دانشگاه امام صادق.
6. فلاحی، اسداله، (1386)، «صورت‌بندی جدیدی از قضایای حقیقیه و خارجیه»، آینه معرفت 11: 30-61.
7. فلاحی، اسداله، (1388)، «صورت‌بندی قضایای خارجیه با محمول وجود»، معرفت فلسفی 23: 51-76.
8. فلاحی، اسداله، (1388ب)، «ابهام‌زدایی از قضایای حقیقیه، خارجیه، معدولیه و سالبة المحمول»، معارف عقلی 13: 91-121.
9. فلاحی، اسداله، (1388ج)، «شرطی لزومی در منطق جدید»، تاملات فلسفی 1: 7-46.
10. فلاحی، اسداله، (1388د)، «شرطی اتفاقی در منطق جدید»، پژوهشهای فلسفی 214: 105-133.
11. فلاحی، اسداله، (1388ه‍‌)، «لزومی حقیقی و لزومی لفظی»، فلسفه و کلام اسلامی (مقالات و بررسیها) دفتر 1: 107-129.
12. فلاحی، اسداله، (1389)، «قضیه خارجیه در منطق حذف این‌همانی و منطق مرتبة دوم هنکین»، معرفت فلسفی 28: 39-56.